Teoria Grup

II twierdzenie o izomorfizmie

Niech $G$ będzie grupą oraz $H,K< G$ takie, że $\forall_{x\in H}~ x~{\bf K}~x^{-1} \subset {\bf K}$. Wtedy $KH=\{kh: k\in K,\ h\in H\}< G$, $K\triangleleft G$, $(K\cap H)\triangleleft H$ oraz

\[ H/(K\cap H)\cong KH/ H K.\]