Kryteria Nierozkładalności Wielomianów

Zadanie

Sprawdź, czy dany wielomian jest rozkładalny w danym ciele. W przypadku wielomianów rozkładalnych podaj ich rozkład na iloczyn wielomianów nierozkładalnych.

\[X^6+5X^5+9X^4+9X^3-2X^2-10X-12\qquad \text{ w } \quad \mathbb{Q}[X]\]

Rozwiązanie

Czy dany wielomian jest rozkładalny?

Na ile czynników się rozkłada dany wielomian?


Wybierz odpowiedni rozkład wielomianu na czynniki nierozkładalne.


Tak
Nie

Wielomian rozkład się na

$(X^2+X+2)(X^2+2X+2)(X+1)(X-3)$

$(X^2+X+2)(X^2+2X+2)(X-1)(X+3)$

$(X^2-X-2)(X^2+2X+2)(X+1)(X-3)$

Dobrze

Źle