Dzielniki ilorazowe grupy permutacji

Stwierdzenie

Dla $n\geq 5$ grupy $\{e\}$, $A_n$ i $S_n$ są jedynymi dzielnikami normalnymi grupy $S_n$. Natomiast jedynymi dzielnikami grupy $A_n$ dla $n\geq 5$ są grupy $\{e\}$ i $A_n$.